เรื่อง
1.1
การคูณพหุนาม
จุดประสงค์
1. เพื่อให้ผู้เรียนสามารถใช้สมบัติการแจกแจงของจำนวนจริงได้
2. เพื่อให้ผู้เรียนสามารถหาผลคูณระหว่างพหุนามกับพหุนามได้
สาระสำคัญ
1. การหาผลคูณระหว่างพหุนามกับพหุนามจะใช้สมบัติการแจกแจงของจำนวนจริง
สำหรับจำนวนจริง a , b ,
c จะได้ว่า
a ( b + c ) = ab +
ac
2. การหาผลคูณพหุนาม เช่น x ( x + y ) , ( x
+ y ) ( 3x2 – 5x + 1 ) เป็นต้น ทำได้
โดยคูณแต่ละพจน์ของพหุนามหนึ่งกับทุกพจน์ของอีกพหุนามหนึ่งแล้วนำผลคูณที่ได้
มาบวกกัน
กิจกรรม
1.1.1
ให้สังเกตการหาผลคูณพหุนามต่อไปนี้
1.
6 ( x +
y ) = ( 6 ) x + ( 6
) y
=
6x + 6y
2.
x ( x + y ) = (.....)
x +
(……) y (1)
=
x2 + xy
3.
( x - y ) (-3 ) = x ( -3 ) - y (
-3 )
=
-3x + 3y…………… ( * )
คำถาม ใน ( *
) ทำไมจึงได้ 3y
มีเครื่องหมายเป็นบวก (2) |
4.
( x + y )
( x +
y ) = ( x
+ y ) x
+ ( x + y
) y
|
= x ( x ) + y (
x ) +
x ( y ) + y ( y )
= x2 +
yx + xy
+ y2
= x2 +
2xy + y2 ………………(**)
หรืออาจทำโดยการคูณแนวตั้ง
x
+ y
x
+ yx คูณ ( x
+ y) x2 + xy
y คูณ ( x
+ y ) +
xy + y2 
x2
+ 2xy + y2 …………………….
( *** )
จาก (**) และ (***) , นิพจน์ (**) = นิพจน์ (***)
จากการคูณแนวตั้ง
สามารถทำได้ง่ายดัง 5.
5. (
x -
y )2 = ( x
- y ) ( x
- y ) |
= x2 - xy
- xy + y2
= x2 -
2xy + y2
ข้อควรระวัง
 |
ผิดจ๊า อ๋อ ที่ถูกเป็นดังนี้
a ( x + y ) =
ax + y a ( x
+ y ) = ax
+ ay
-3 ( x + y
) = -3x
+ 3y -3 (
x +
y ) = -3x
- 3y
 |
1.1.2 ให้สังเกตข้อต่อไปนี้
6 .
เพราะ 6 (
x +
y ) = 6x
+ 6y
ดังนั้น 6x
+ 6y = 6
( x +
y ) ( เรียก 6
ว่าเป็นตัวประกอบร่วม )
7 . x2y + xy2 = ( xy )( x )
+ ( xy )( y )
= …... (x + y) ( xy เป็นตัวประกอบร่วม
) (3)
8 . x3 - 2x2 + 6x –12 = (x3 – 2x2) + (6x –
12)
= x2 ( x
- 2 ) +
6 ( x - 2 )
= ( x2 + 6 ) ( …… ) (4
) เนื่องจาก - 3 ( a + b ) =
-3a – 3b
จึงได้ว่า -3a
– 3b = -3 (a + b )
ข้อควรระวัง การดึงตัวประกอบร่วมที่มีเครื่องหมายลบ
-3a
+ 3b = -3 ( ……) (5
)
-xy
– x = - x (……) (6 )
แบบฝึกท้ายเรื่อง 1.1 การคูณพหุนาม
จงหาผลคูณระหว่างพหุนามต่อไปนี้
1. 
3x( x2
+ 1 ) =
3x x2 + 3x 1
3x( x2
+ 1 ) =
3x x2 + 3x 1
= …... + 3x (1)
2. mn (m2 + n2) =
m3n + …… (2)
3. (a + b) (a + b) = …… +
…… + …… (3)
4. (2x+y) (2x + y) = 4x2 ……..... y2 (4)
5. (x- y) (x - y) = x2 -
2xy + …... (5)
6. (x -2 y) (x + 2y)
= ……..… (6)
7.
(3x - y) (3x+ y) = ……….. (7)
8. (a – b)(a + b) = ……….... (8)
9. (x + y)(x – y) = ……..… (9)
10. ( y – 5)(y – 5) = ……….. (10)
11. (x – y)(x2 + xy + y2) = …………………………… (11)
12. (x + y)(x2 – xy + y2) = ………..… (12)
Emperor Casino Review | Shooting Casino
ตอบลบJoin the leader in the 제왕카지노 지급정지 world of the best online casino, featuring exclusive games from the best provider, Immortal Gaming. With 24/7 live chat and